Geometric Distribution & Poisson Distribution

-

  Geometric Distribution & Poisson Distribution


Geometric Distribution merupakan suatu discrete probability distribution yang memenuhi kriteria berikut:

  • Percobaan (trial) akan dilakukan berulang kali sampai mendapatkan outcome success.

  • Setiap percobaan (trial) adalah independent terhadap trials lainnya.

  • Memiliki nilai probability success (p) yang sama untuk tiap trial.

  • Random variable x merepresentasikan banyaknya trials yang dilakukan sampai mendapati kondisi success.


Geometric Distribution: Formula
P(x) = p \times q^{x-1}
q = 1-p



Geometric Distribution: contoh

Diketahui seorang pemain basket sejauh ini mencatat keberhasilan 75% dalam melakukan free throws. 

Berapa probability pemain tersebut mendapatkan point free throw pertamanya pada pelemparan ketiga atau keempat?


p=0.75\\ q=0.25

\begin{equation} \begin{split} P(3) &= 0.75 \times 0.25^{3-1}\\ &\approx 0.046875\\ \\ P(4) &= 0.75 \times 0.25^{4-1}\\ &\approx 0.011719 \end{split} \end{equation}

\begin{equation} \begin{split} P(3\ or\ 4) &= P(3) + P(4)\\ &\approx 0.059 \end{split} \end{equation}

Poisson Distribution

Poisson Distribution merupakan suatu discrete probability distribution yang memenuhi kriteria berikut:

  • Random variable x merepresentasikan banyaknya kemunculan suatu event dalam interval waktu tertentu.

  • Nilai probability untuk kemunculan event adalah sama untuk setiap interval.

  • Jumlah kemunculan event pada suatu interval adalah independent terhadap jumlah kemunculan event pada interval lainnya.

Poisson Distribution: Formula
P(x) = \frac{\mu^{x}\times e^{- \mu}}{x!}





e: \\ \mu:

Poisson Distribution: contoh

Diketahui rata-rata jumlah kasus kecelakaan lalu lintas per bulan yang terjadi di suatu ruas jalan toll adalah  3 kasus.

Berapa nilai probability untuk mendapatkan 4 kasus kecelakaan dalam satu bulan tertentu pada ruas jalan toll tersebut?

x = 4\\ \mu = 3

P(4) = \frac{3^{4}\times e^{- 3}}{4!} \approx 0.168

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Sejarah, Perkembangan dan Jenis RAM Pada Komputer

-
NAMA : MUHAMMAD TEGAR TIRTA LAKSANA NPM : 20313012 Sejarah, Perkembangan dan Jenis RAM Pada Komputer      Sejarah perkembangan, pengertian dan jenis-jenis RAM dari awal hingga sekarang   – Memori atau RAM kepanjangan dari Random Access Memory adalah salah satu komponen komputer, laptop atau gadget yang sangat penting. Tanpa kompunen ini pastinya kita tidak bisa mengelola, atau menjalankan aplikasi dan game. Dengan perkembangan PC atau komputer yang cukup pesat maka komponen-komponen di dalamnya juga mengalami perkembangan tak terkecuali bagaimana menyimpan data dengan mudah.      RAM memiliki kemampuan untuk menampung atau menyimpan pengelolaan data ementara. Sekalipun Anda memiliki PC dengan prosessor kecepatan tinggi namunjika memori RAMnya kecil, hal ini tentu kurang baik untuk bekerja. Semakin besar kecepatan prosessor harus diimbangi oleh semakin besarnya memori atau RAM yang dimiliki PC tersebut.      Jika kita berbicara ...
Read more

Memahami Pengertian Tendensi Sentral dalam Statistika

-
Image
  Memahami Pengertian Tendensi Sentral dalam Statistika Memahami Pengertian dan Ukuran Tendensi Sentral dalam Statistika - Artikel ini akan membahas tentang apa dan mengapa tendensi sentral, mean, median, modus, dan kapan suatu perhitungan tendensi sentral diperlukan. Melalui artikel ini diharapkan dapat memahami pengertian nilai sentral, dapat menentukan nilai-nilai sentral dari suatu distribusi, dan memahami penggunaan masing-masing nilai sentral. Tendensi Sentral (Central Tendency)  Tendensi sentral adalah sering djadikan acuan memahami distribusi dari suatu data, dianggap sebagai sumber informasi penting yang menggambarkan distribusi suatu gejala atau fenomena. Di dalam modul ini akan dijelaskan apa yang dimaksud dengan tendensi sentral, fungsi dari tendensi sentral, cara menentukan suatu tendensi sentral, serta kapan suatu tendensi sentral digunakan Distribusi Data  Dalam analisa statistika, dikenal berbagai jenis distribusi data. Beberapa contoh distribusi data...
Read more

JAWABAN KRIPTOGRAFI NO 1

-
  1.  Permasalahan Perkembangan teknologi yang begitu pesat memungkinkan manusia dapat berkomunikasi dan saling bertukar informasi/data secara jarak jauh. Antar wilayah antar negara bahkan antar benua bukan merupakan suatu kendala lagi dalam melakukan komunikasi dan pertukaran data. Seiring dengan itu tuntutan akan sekuritas (keamanan) terhadap kerahasiaan informasi yang saling dipertukarkan tersebut semakin meningkat. Keamanan dan kerahasiaan saat melakukan pertukaran data dan informasi menjadi hal yang sangat penting pada era teknologi informasi dan komunikasi saat ini, Oleh karena itu dikembangkanlah cabang ilmu yang mempelajari tentang caracara pengamanan data atau dikenal dengan istilah Kriptografi. 2.  Pembahasan Kriptografi berasal dari bahasa yunani, menurut bahasa dibagi menjadi dua, yaitu kripto dan graphia. Kripto berarti secret (rahasia) dan graphia berarti writing (tulisan). Menurut terminologinya kriptografi adalah ilmu dan seni untuk menjaga keamanan pesan ...
Read more